個々の取引は確率的に中立か

今日のテーマは少し難しいかもしれない。
システムトレーディングでは何らかの指標を用いて、そのシグナルに応じて取引を開始する。
大半の投資家は、その方法が最終的に50％超の勝率で、期待利益がプラスであるかもしれないにも関わらず、その方法を継続しない、故に負けてしまう可能性があるという問題を抱えている。
統計的に50％超のシステムがあったとして、その勝率が安定するには少なくとも1000回以上、そのルールに従って取引をしてみる必要がある。
たまたま最初に勝ちを連発した場合、その方法は物凄い方法であるかのように勘違いするし（その後、確率に合わせて負けが続く）、最初に負けが連発した場合には、取引をやめてしまう。

不思議なのは、最終的に勝率が確率の数値に近づいていくということである。
過去10年のデータを用いて、検証した勝率が55％の方法があったとして、その方法を採用したとする。向こう1か月の勝率が40％でも、1年を通してみると55％になるのである。
非常に不思議に聞こえるかもしれないが、そのようになる。

ラリーウィリアムズは負け続けたときにポジションを取ることを勧めている。
この方法はある意味正しいが、数回のトレーディングで負け続けたときには用いるべきではない。
採用する基準は、その方法の期待利益がプラスになること、1000回くらいのトレーディングの結果、勝率に隔たりがあるようであれば、ポジションを取るということである。この場合、相当の確率で元の勝率に修正されることになる。
何度も書くが、不思議なことにきちんと勝率は修正される。


個々の取引は確率的に中立か。
ランダムに投資した場合には、中立だと思う。ランダムに投資をした場合、上下に均等に動くものとすれば、勝率は50％。10回負けようが、30回連続で負けようが、次の取引は独立していて、勝率は50％のまま。
中立でない状態にするにはどうしたらいいのか。そもそも可能なのか。
可能である。
よくご存じだろうが、為替などでは一方向に動くとそれが継続する。そのような状態では中立ではなくなる。その方向に投資をすることで50％超の勝率になる可能性がある。

ここにテクニカル指標をうまく使う理由がある。
テクニカル指標は最終的に過去のデータを統計的に処理したものにすぎないが、統計的に見て、方向性を示唆するものである。
これらの指標の中には、ランダム投資による中立状態から、連続投資をした場合に中立から解放させるものが存在する。

ここでは書かないがそのようなテクニカル指標が見当たらなくても、ランダムに投資しても勝つ方法があるかもしれない。ランダムな投資でも期待利益がプラスになっているものであれば、自然と利益を蓄積することができる。

トレーディングは統計ゲームに他ならない。